Définitions des termes :

• vérité : La vérité concerne l'ordre du discours, et il faut en cela la distinguer de la réalité. Elle se définit traditionnellement comme l'adéquation entre le réel et le discours. Qualité d'une proposition en accord avec son objet. La vérité formelle, en logique, en mathématiques c'est l'accord de l'esprit avec ses propres conventions. La vérité expérimentale c'est la non-contradiction de mes jugements, l'accord et l'identification de mes énoncés à propos d'un donné matériel. On distinguera soigneusement la réalité qui concerne un objet (ce cahier, cette lampe sont réels) et la vérité qui est une valeur qui concerne un jugement. Ainsi le jugement : « ce cahier est vert » est un jugement vrai ou bien un jugement faux. La vérité ou la fausseté qualifient donc non l'objet lui-même mais la valeur de mon assertion. La philosophie, parce qu'elle recherche la vérité, pose le problème de ses conditions d'accès et des critères du jugement vrai.

• mathématique : Ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible.

• modèle : Le terme recouvre des réalités et des utilisations différentes selon les disciplines dans lesquelles il intervient. Au sens courant, il est ce qu'on imite (modèle de comportement, de vêtement, etc.) ; au sens scientifique, il est plutôt ce qui imite, ou évoque. Il désigne alors la représentation simplifiée, qui recourt fréquemment au symbolisme mathématique, des relations et des fonctions intervenant entre les éléments d'un ensemble ou d'un système. De ce point de vue, on peut affirmer que l'élaboration de modèles est devenue une pratique présente dans toutes les disciplines scientifiques. Au XXe siècle, la modélisation se déploie particulièrement dans les recherches relevant du structuralisme. Parce qu'il schématise, le modèle autorise une compréhension plus précise ou efficace. Mais, dans la mesure où il laisse de côté les qualités propres des éléments constituant l'ensemble auquel il correspond, il ne peut être confondu avec la réalité.

• tout : La totalité sans exception.

Extrait du corrigé : Comme le souligne Laplanche, « la psychanalyse personnelle  est la voie royale pour accéder à quelque part de la vérité psychanalytique. » B) Pourtant, nous ne sommes pas condamnés au royaume des opinions où les borgnes sont rois. Les mathématiques en sont la preuve: les énoncés mathématiques sont vraies, ils sont accompagnés de certitude, parce qu'ils peuvent être démontrés, et ils sont fermes en raison de leur caractère certain. « Les jugements mathématiques sont tous synthétiques. Cette proposition semble avoir échappé jusqu'ici à l'observation de tous ceux qui ont analysé la raison humaine, et elle paraît même en opposition avec toutes leurs suppositions ; elle est pourtant incontestablement certaine, et elle a une grande importance par ses résultats. En effet, comme on trouvait que les raisonnements des mathématiques procédaient tous suivant le principe de contradiction (ainsi que l'exige la nature de toute certitude apodictique), on se persuadait que leurs principes devaient être connus aussi à l'aide du principe de contradiction, en quoi l'on se trompait ; car si le principe de contradiction peut nous faire admettre une proposition synthétique, ce ne peut être qu'autant qu'on présuppose une autre proposition synthétique, d'où elle puisse être tirée, mais en elle-même elle n'en saurait dériver. Il faut remarquer d'abord que les propositions proprement mathématiques sont toujours des jugements a priori et non empiriques, puisqu'elles impliquent une nécessité qui ne peut être tirée de l'expérience. Si l'on conteste cela, je restreindrai alors mon assertion aux mathématiques pures, dont la seule idée comporte qu'elles ne contiennent point de connaissances empiriques, mais seulement de connaissances pures a priori. » KANT.   D'après la tradition rationaliste antérieure à Kant, les propositions mathématiques ne viennent pas, et ne dépendent pas, de l'expérience car on y considère qu'aucun fait ne peut les corriger.